La théorie des jeux est cette branche des mathématiques qui étudie les situations où le sort d’un acteur dépend aussi des choix des autres. Parmi ses modèles, le plus célèbre reste le dilemme du prisonnier, qui montre comment deux acteurs rationnels peuvent échouer à coopérer, même quand cela servirait leur intérêt commun. 

Le scénario type : deux suspects sont arrêtés et interrogés séparément, sans pouvoir communiquer. Chacun a deux choix : se taire (coopérer avec l'autre) ou dénoncer son complice (trahir). Les peines varient selon les combinaisons :

• Si les deux se taisent, ils écopent d'une peine modérée chacun.
• Si l'un dénonce et l'autre se taît, le délateur est libéré et l'autre prend une peine très lourde.
• Si les deux se dénoncent mutuellement, ils reçoivent tous deux une peine sévère, mais moins lourde que celle du "naïf" qui se serait tu seul.

Le paradoxe tient au fait que, individuellement, chaque suspect a intérêt à trahir, quel que soit le choix de l'autre : c'est ce qu'on appelle une stratégie dominante. Pourtant, si les deux raisonnent ainsi, ils aboutissent ensemble à un résultat pire que s'ils avaient coopéré. C'est l'écart entre rationalité individuelle et optimum collectif que le modèle cherche à mettre en lumière.

Ce cadre dépasse largement le cas des prisonniers : il s'applique dans des domaines divers tels que la course aux armements, la négociation commerciale, les dilemmes environnementaux, ou même certaines dynamiques de coalition politique, bref partout où il y a tension entre l'intérêt immédiat d'un acteur et un bénéfice mutuel à plus long terme.

La course aux armements

L'exemple canonique reste la dissuasion nucléaire de la Guerre froide : chaque camp avait intérêt à se réarmer, quel que soit le choix de l'autre, ce qui conduisait à un équilibre coûteux qu'un accord mutuel aurait pu éviter sans changer le rapport de force. Les traités SALT et START, comme les négociations sur le nucléaire iranien aujourd'hui, ont tenté de rendre cette coopération crédible par la vérification.

La négociation commerciale

Les guerres tarifaires obéissent à la même logique : chaque pays a intérêt à se protéger si l'autre ne le fait pas, mais une protection mutuelle appauvrit les deux économies par rapport au libre-échange — comme l'ont illustré les tensions sino-américaines. L'OMC tente précisément de transformer ce jeu à un coup en jeu répété, où réputation et sanctions rendent la coopération rationnelle.

Les dilemmes environnementaux

Le climat relève de la même tragédie des biens communs : chaque État a intérêt à émettre sans contrainte puisque le coût se répartit sur la planète entière, ce qui mène à un réchauffement que personne, individuellement, ne voulait. Les accords de Paris et le protocole de Kyoto tentent d'en sortir, malgré la tentation persistante du passager clandestin.

Les dynamiques de coalition politique

C'est là que le cas de la coalition APTE trouve sa généralisation théorique la plus nette. Le socle de cette coalition, c'est le Pastef, et c'est en son sein que se joue le dilemme : les deux "prisonniers" seraient ici les cadres pastéfiens qui hésitent entre rester fidèles à Sonko ou rallier Diomaye contre un portefeuille ministériel. Chacun ignore ce que feront les autres, et c'est précisément cette absence de coordination, cette impossibilité de se concerter à l'abri du regard du Palais, qui recrée la structure carcérale du dilemme original.

APTE, comme toute coalition, est donc traversée par cette même tension : chaque parti ou mouvement membre a intérêt, à court terme, à maximiser sa visibilité propre ou à négocier sa sortie au moment le plus avantageux pour lui, quitte à fragiliser la coalition dans son ensemble. Axelrod l'avait déjà deviné : la fidélité politique ne survit que si la partie n'est jamais vraiment finie, et que chacun sait qu'on se reverra, l'art du donnant-donnant, main ouverte d'abord, poing fermé dès la première trahison.

Le piège est que la défection constitue, pour chaque individu pris isolément, une stratégie dominante : quoi que fassent les autres, mieux vaut un strapontin certain aujourd'hui qu'une promesse incertaine et différée. C'est un raisonnement myope, presque actuariel, qui privilégie l'oiseau en main au détriment de ce qu'on pourrait tenir dans trois ans. Mais si chacun raisonne ainsi, l'addition de ces défections individuellement rationnelles sabote la victoire qui aurait pu offrir bien davantage à chacun.

Dans le cas de la coalition, on n'est pas dans une configuration d’un duel à deux mais un jeu à n joueurs, plus proche de la tragédie des biens communs que du face-à-face carcéral strict. Chaque défection individuelle n'a qu'un effet marginal sur les chances globales de la coalition, ce qui permet à chaque transhumant de se dire qu'il n'est pas, lui, celui qui fera basculer l'issue, tout en sachant que l'addition de ces calculs identiques chez tous les autres produit l'affaiblissement qu'aucun ne voulait individuellement.

Le fil commun à ces quatre cas, c'est que la coopération ne survient presque jamais spontanément dans un jeu à un seul coup : elle exige soit la répétition qui permet la réputation et la sanction, soit un tiers exécuteur — institution, traité, autorité de régulation — capable de rendre la trahison plus coûteuse que la coopération.

Pour APTE, plusieurs instances pourraient jouer ce rôle d'exécuteur, avec des degrés d'efficacité très variables. 

La base militante elle-même, paradoxalement, reste le mécanisme le plus puissant, précisément parce que le socle de la coalition, le Pastef, s'est construit sur un lien affectif et identitaire fort avec ses militants, presque communautaire. Un cadre qui rallie Diomaye pour un strapontin s'expose non à une sanction institutionnelle, mais à un opprobre social et symbolique durable, ce qui se traduit concrètement par une mort politique locale, l'impossibilité de se présenter à nouveau sous une étiquette crédible, voire l'hostilité ouverte de son ancien électorat. C'est une sanction informelle, mais souvent plus dissuasive que n'importe quelle clause statutaire, car elle attaque le capital le plus précieux d'un homme politique ancré localement : sa réputation et son enracinement. On voit déjà ce que risquent ceux qui ont quitté la coalition.

Les statuts internes du parti et ses instances disciplinaires constituent le mécanisme formel classique, mais leur portée reste limitée une fois le cadre déjà parti : on peut exclure un transfuge après coup, cela ne dissuade que marginalement, sauf si l'exclusion s'accompagne de conséquences patrimoniales ou judiciaires précises (perte de mandat, obligation de restitution d'un siège obtenu sous étiquette du parti, mécanismes que certains systèmes électoraux, dont le sénégalais dans une moindre mesure, prévoient pour le transhumant en cours de mandat).

L'électorat lui-même, lors du scrutin suivant, agit comme sanction différée mais potentiellement la plus lourde : si APTE gagne malgré les défections, ou à cause d'elles dans une version atténuée, les transhumants se retrouvent hors-jeu, sans le bénéfice escompté ni la légitimité d'origine. C'est précisément le pari que fait la coalition en misant sur la probabilité de victoire dans trois ans : elle transforme la fidélité actuelle en option d'achat sur un gain futur, et chaque défection aujourd'hui réduit la valeur de cette option pour celui qui s'en va.

Sonko comme acteur charismatique central joue lui-même ce rôle d'exécuteur de réputation, au sens où sa parole publique peut désigner, qualifier, ou au contraire réhabiliter un transfuge. Le pouvoir de nommer (ou de ne plus nommer) quelqu'un comme "des nôtres" est, dans une formation politique construite sur le verbe et l'identification affective, une arme de dissuasion considérable, presque plus efficace qu'une procédure disciplinaire formelle.

Enfin, on pourrait évoquer un mécanisme plus diffus mais réel : la presse et l'espace médiatique eux-mêmes, dans la mesure où ils archivent et republient indéfiniment les déclarations de loyauté passées, rendant la trahison visible et datée, donc difficile à effacer ou à requalifier après coup. C'est un peu la mémoire institutionnelle que les partis eux-mêmes peinent souvent à organiser.

Le point commun à tous ces mécanismes, c'est qu'aucun n'est aussi fiable que la répétition du jeu électoral lui-même : c'est l'échéance de 2029 qui tiendra les comptes, et fera payer aux comptables de l'instant la facture qu'ils croyaient avoir évitée.